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        學校介紹

        荊門市體育藝術(shù)學校(體育中學)是一所培養(yǎng)青少年體育后備人才的專業(yè)學校,國家體育總局命名的2021-2024周期國家體育后備人才基地,隸屬荊門市文化和旅游局(荊門市體育局),屬市財政全額撥款事業(yè)單位。學校占地面積80134㎡,總建筑面積18626㎡。學校位于荊門市生態(tài)運動公園西南區(qū)域,交通便利,環(huán)境優(yōu)美,堪稱花園式學校。

        淺析初中數(shù)學教學中的“數(shù)形結(jié)合思想”
        發(fā)表日期:2019-11-22 15:15:03 來源:荊門市體育藝術(shù)學校

          數(shù)學學習離不開思維,數(shù)學探索需要通過思維來實現(xiàn)。在初中數(shù)學教學中逐步滲透數(shù)學思想方法,培養(yǎng)思維能力,形成良好的數(shù)學思維習慣,數(shù)形結(jié)合的思想貫穿初中數(shù)學教學的始終。


          數(shù)形結(jié)合的思想方法,不像一般的數(shù)學知識那樣,通過幾節(jié)課的教學就可掌握。它需根據(jù)學生的年齡特征,學生在各階段的認知水平,逐步滲透,不斷豐富自身內(nèi)涵;讓學生在數(shù)學學習過程中,形成對數(shù)形結(jié)合思想的主動應(yīng)用,產(chǎn)生事半功倍的效果。


          一、數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學中的體現(xiàn)


          對于數(shù)形結(jié)合思想的運用而言,其教學目的在于將相對抽象的數(shù)學知識與圖形相結(jié)合,實現(xiàn)形象思維與抽象思維的轉(zhuǎn)換,使數(shù)學問題得到簡化,使數(shù)學解題的靈活性增加。如在解決初中數(shù)學中的代數(shù)問題時,以圖形作為輔助解題手段,能有效啟發(fā)學生的形象思維,使學生找到解決問題的最優(yōu)方法;在處理幾何問題時,以代數(shù)知識為解題依據(jù),同樣也能使解題的難度降低。


          對于初中數(shù)學教材而言,“數(shù)”的表現(xiàn)形式為實數(shù)、方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容,“形”所表現(xiàn)的內(nèi)容主要包括線、角、三角形、多邊形、圓、拋物線等。二次函數(shù)作為初中數(shù)學教學的重要內(nèi)容,也是數(shù)形結(jié)合思想的明顯體現(xiàn)之一。因此,在二次函數(shù)等相關(guān)內(nèi)容的教學過程中,老師重視借助數(shù)形結(jié)合思想來開展教學工作,使學生的形象、抽象思維得以轉(zhuǎn)化,增強學生解決問題的靈活性。


          二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的作用


          數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的思維方式,對提升初中數(shù)學教學效率發(fā)揮著非常重要的作用。在初中數(shù)學教學過程中,教師應(yīng)傳授給學生“借數(shù)解形”與“借形求數(shù)”的思考方法,引導學生掌握復雜數(shù)學問題的解決方法。在與數(shù)形結(jié)合相關(guān)的開放性習題的解題過程中,已知信息常常含有答案不唯一的因素,這就要求老師講解問題時,重視與學生已經(jīng)學習過的知識點相結(jié)合,憑借數(shù)形結(jié)合的思維模式由不同角度對題目進行分析思考,以此提升學生的發(fā)散性思維能力。如在解答行程的相關(guān)問題時,老師須據(jù)已知信息,引導學生一步一步將線段圖畫出來,再據(jù)圖形將所對應(yīng)的方程式列出來,訓練學生的解題能力,改善課堂的教學效率。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,能使一些錯綜復雜的問題變得直觀,解題思路清晰,解題步驟明了。


          三、數(shù)形結(jié)合思想的引入、展開與升華


          在初中階段的數(shù)學教學過程中,引入數(shù)軸即是數(shù)形結(jié)合的一個良好開頭,整數(shù)都有各自的確切位置,使相反數(shù)與絕對值等概念得以具體化,也使有理數(shù)的大小比較更明晰;學習無理數(shù)后便得出實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的關(guān)系,既滲透了一一對應(yīng)的思想,又為今后的函數(shù)學習奠定了一定的基礎(chǔ);而利用數(shù)軸表示一元一次不等式和一元一次不等式組的解集,更能體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)這一章得到升華,第一次讓學生真正覺得數(shù)與形的不可分離,體現(xiàn)在函數(shù)的圖像。函數(shù)的圖像是平面上滿足函數(shù)關(guān)系時的所有點的集合,由圖像來研究函數(shù)的性質(zhì),就更具體更直觀更明了。一方面,利用圖像來研究函數(shù)的性質(zhì);另一方面,一個圖形也反應(yīng)了量與量之間的相互變化的關(guān)系。


          四、數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用


          在初中的“統(tǒng)計初步”這一章中,研究一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)),相當于考查這群離散點的分布狀態(tài),而研究一組數(shù)據(jù)的波動大?。ǚ讲?、標準差),就相當于考查坐標平面上這群離散點的分布規(guī)律。這里融入了數(shù)形結(jié)合的思想方法,教學中老師應(yīng)引導學生對平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差等概念的理解。在有關(guān)圓的一章內(nèi)容中,數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用比較多,如借助數(shù)量關(guān)系來解決點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。在初中階段,數(shù)形結(jié)合思想主要體現(xiàn)在數(shù)軸的應(yīng)用、二元一次方程組的圖像解法、函數(shù)、統(tǒng)計初步、三角函數(shù)和圓等,這些知識點的教學體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的引入、展開和升華。


          初中數(shù)學教學中如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法呢?


         ?。?)逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想,提高分析問題和解決問題的能力。針對具體問題的屬性,找準數(shù)與形的契合點,巧妙地將數(shù)與形結(jié)合起來,這是解決問題的關(guān)鍵;


         ?。?)拓展數(shù)形結(jié)合的教學空間。在以往的學習中,學生已經(jīng)對圖形有了一定的認識,教師可利用學生已學的基礎(chǔ)知識將數(shù)學中的知識與生活中的形與數(shù)聯(lián)系起來,結(jié)合探索規(guī)律和生活中的實際問題,反復滲透,強化數(shù)形結(jié)合思想,以拓展數(shù)學教學空間;


         ?。?)突破教學難點。如二次函數(shù)是初中階段數(shù)學知識的重難點,在此內(nèi)容的教學中,重視引入數(shù)形結(jié)合的思想,適當降低難度,提高學習效率。


          總之,在初中階段,教師應(yīng)利用現(xiàn)有數(shù)學教材,教學中著力滲透并力求幫助學生初步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法,結(jié)合其它數(shù)學思想方法的學習,注意多種方法的綜合使用,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,啟發(fā)學生的積極思維,為學生日后的繼續(xù)學習做好充分地準備。


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